Deze film is gebaseerd op het waargebeurde verhaal van de grootste reddingsoperatie uit de geschiedenis van de Amerikaanse kustwacht. In de winter van 1952 woedt een hevige storm voor de kust van Cape Cod. Een olietanker breekt in tweeën, 30 zeelieden zitten in de val in het snel zinkende achterschip. De kustwacht rukt uit met vier man onder leiding van kapitein Bernie Webber in een boot met plaats voor 12 personen. Ze trotseren de ijzige kou en 20 meter hoge golven om de mannen te redden. Webbers motto luidt: 'Of we overleven het allemaal, of geen van allen.'

Captain Phillips is de reconstructie van de kaping van het Amerikaanse containerschip Maersk Alabama door Somalische piraten. De focus ligt op Alabama-kapitein Richard Phillips en de Somalische piratenleider Muse, door wie Phillips gegijzeld wordt. De twee staan voor een onvermijdelijke ramkoers als Muse en zijn mannen het ongewapende schip van Phillips aanvallen. Tijdens de daarop volgende impasse zijn beide mannen overgeleverd aan krachten waar ze geen controle over hebben.

Aan de Noorse kust gaat een olieplatform op dramatische wijze ten onder in de zee. Onderzoekers proberen uit te vissen wat er is gebeurd. Ze komen echter voor een onaangename verrassing te staan wanneer zij zich realiseren dat dit slechts het begin is van iets dat nog veel ernstiger is.

Het verhaal gaat over het tragische lot dat de Titanic in 1912 overkwam en waarbij meer dan 1500 mensen omkwamen. Naar verluidt een onzinkbaar schip, echter het enorme Britse luxe vaartuig stevende op haar eerste reis meedogenloos haar noodlot tegemoet toen haar kapitein vele waarschuwingen van dreigend gevaar in de wind sloeg.