De Britse Joan is in de 80 en leidt een rustig leven, wanneer ze plots wordt gearresteerd voor verraad en spionage. Terwijl ze de ernstige beschuldigingen onder ogen moet komen, blikt Joan terug op haar jonge jaren. Daar blinkt ze uit als ambitieuze twintiger Joan wanneer ze in de jaren '30 natuurkunde studeert aan Cambridge University. Door een toevallige ontmoeting raakt ze bevriend met de excentrieke Sonya en haar neef Leo, waar ze als een blok voor valt.